Contoh Soal Dan Pembahasan Gelombang Longitudinal
Gelombang longitudinal adalah salah satu jenis gelombang yang dapat terjadi dalam medium seperti gas, cairan, atau padatan. Gelombang ini terjadi ketika partikel medium bergerak bolak-balik seiring arah propagasi gelombang, sehingga terjadi zona tekanan tinggi dan rendah yang bergerak maju melalui medium. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh soal dan pembahasan mengenai gelombang longitudinal.
Contoh Soal:
Sebuah gelombang longitudinal merambat dalam sebuah medium dengan kecepatan 350 m/s. Amplitudo gelombang tersebut adalah 5 mm dan frekuensi gelombangnya adalah 500 Hz. Tentukanlah periode, panjang gelombang, dan nilai tekanan maksimum pada gelombang tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
Kecepatan gelombang (v) = 350 m/s
Amplitudo (A) = 5 mm = 0.005 m
Frekuensi (f) = 500 Hz
Kita dapat menggunakan rumus umum untuk menghitung periode (T) dan panjang gelombang (λ) pada gelombang longitudinal:
v = λ/T
λ = v/f
Dengan mengganti nilai yang diketahui ke dalam rumus di atas, kita dapat menghitung:
λ = v/f = 350/500 = 0.7 m
T = λ/v = 0.7/350 = 0.002 s
Sehingga, panjang gelombang dari gelombang longitudinal tersebut adalah 0.7 meter, dan periode gelombangnya adalah 0.002 detik.
Untuk menghitung nilai tekanan maksimum pada gelombang tersebut, kita dapat menggunakan rumus:
Pmax = ρvωA
Di mana:
ρ adalah densitas medium
ω adalah frekuensi sudut, ω = 2πf
Dalam gelombang longitudinal, tekanan maksimum terjadi ketika partikel medium paling rapat (zona tekanan tinggi). Dengan demikian, kita dapat menghitung densitas medium dengan menggunakan rumus:
ρ = m/V
Di mana:
m adalah massa medium dalam suatu volume V
Untuk medium gas, massa m dapat dihitung dengan rumus:
m = nM
Di mana:
n adalah jumlah mol gas
M adalah massa molar gas
Kita dapat menggunakan persamaan gas ideal:
PV = nRT
Di mana:
P adalah tekanan gas
V adalah volume gas
R adalah konstanta gas
T adalah suhu gas dalam satuan Kelvin
Dalam soal ini, suhu dan tekanan gas tidak diketahui, namun kita dapat menggunakan persamaan ini untuk menghitung jumlah mol gas n:
n = PV/RT
Dalam gelombang longitudinal pada medium padat atau cairan, densitas medium dapat dihitung langsung dari densitas massa medium.
Untuk soal ini, kita akan asumsikan bahwa medium gelombang adalah gas, sehingga kita dapat menggunakan persamaan gas ideal untuk menghitung jumlah mol gas:
n = PV/RT = (1 atm x V)/(0.0821 L atm/mol K x 273 K)
n = V/22.4
Dalam hal ini, kita dapat menggunakan asumsi bahwa volume gas adalah 1 liter (L). Sehingga:
n = 1/22.4 = 0.0446 mol
Untuk menghitung massa m, kita dapat menggunakan rumus:
m = nM
Dalam hal ini, massa molar gas nitrogen (N2) adalah 28 g/mol, sehingga:
m = nM = 0.0446 mol x 28 g/mol = 1.25 g
Dalam medium gas, tekanan maksimum terjadi ketika partikel medium paling rapat (zona tekanan tinggi). Oleh karena itu, tekanan maksimum pada gelombang longitudinal dapat dihitung dengan rumus:
Pmax = ρvωA
Di mana:
ω = 2πf = 2π x 500 = 3141.59 rad/s
Untuk gas ideal, tekanan dapat dihitung dengan rumus:
P = nRT/V
Di mana:
R adalah konstanta gas
T adalah suhu gas dalam satuan Kelvin
Untuk soal ini, suhu gas tidak diketahui, namun kita dapat menggunakan persamaan gas ideal untuk menghitung tekanan pada kondisi suhu dan tekanan standar (STP), yaitu suhu 273 K dan tekanan 1 atm. Dalam hal ini, volume gas adalah 1 liter (L). Sehingga:
P = nRT/V = (0.0446 mol x 0.0821 L atm/mol K x 273 K)/1 L = 1.10 atm
Dalam satuan SI, 1 atm = 101325 Pa. Sehingga:
P = 1.10 atm x 101325 Pa/atm = 111457.5 Pa
Jadi, nilai tekanan maksimum pada gelombang longitudinal tersebut adalah 111457.5 Pa.
Kesimpulan:
Dalam artikel ini, kita telah membahas contoh soal dan pembahasan mengenai gelombang longitudinal. Dalam soal tersebut, kita menggunakan rumus untuk menghitung periode, panjang gelombang, dan nilai tekanan maksimum pada gelombang longitudinal. Untuk menghitung tekanan maksimum pada medium gas, kita juga menggunakan persamaan gas ideal untuk menghitung jumlah mol gas, massa medium, dan tekanan pada kondisi suhu dan tekanan standar (STP). Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep gelombang longitudinal dengan lebih baik.
Baca juga Contoh Soal Dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran